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#067 EMI対策 ~キャパシタの共振2~

今回は引き続きキャパシタの共振のお話です。

前回はキャパシタ1個のインピーダンスを求め、インピーダンスの周波数特性を確認した。
今回はキャパシタ2個を並列に接続したときの合成インピーダンスZを求めて、前回同様に周波数特性を確認してみよう。
なみりん、さっそくZ1、Z2とZのインピーダンスを求めてくれないか。

 

 

はい、前回と同じように解いていこうと思います。

 

 

それぞれ異なるインピーダンスZ1とZ2、面倒なことに2つとも複素数になっておる。
インピーダンスZ1とZ2を合成する過程で、まず分母を有理化するために共役複素数を分母分子にかけて、実数と虚数に分ける。しかしじゃ、有理化の前で相当厳しい状態になっておる。

正直、計算がしんどいですぅ~。もぅ、やりたくないです。

ははっ、そうだろう。それなら、Excelの複素関数を使って合成インピーダンスZを求める方法を紹介しよう。こいつはすごいぞ。何せ、複素数のまま四則演算をやってくれるからな。。
これまで躊躇していた複素数の計算が楽にできるぞ。

昇平博士、それならはやく言ってよ。とんでもなく険しい道のりだったわ。

まず最初に、Excelの
ファイル>オプション>アドイン>設定(G)… に進み、分析ツールにチェックを入れておこう。
以下、①~⑤の複素関数を使いこなすことで、Zを容易に求めることができるぞ。

 
 

で、、どのように使えばいいんですか。

まぁ・まぁ・まぁ、そんなに怒りなさんな、なみりん。
まずキャパシタの条件は、
キャパシタ1 C1: 1000pF ESL1 : 0.2nH、ESR1 : 0.1Ω
キャパシタ2 C2: 100pF ESL2 : 0.2nH、ESR2 : 0.1Ω
最初は、①COMPLEX関数でZ1を表現してみよう。

 
 

次は、①COMPLEX関数でZ2を表現してみよう。

 
 

次は、②複素数の絶対値をとる。ここでは先ほどまでに求めたZ1とZ2を絶対値に変換するのじゃ。
IMABS(複素数) を使うのじゃ。

 
 

長くなったので、続きは次回にしよう。
Z1とZ2の絶対値が求まったので、次回はZ1とZ2のインピーダンスをグラフで表現してみよう。

次回も引き続きキャパシタの共振のお話です。

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